1150년경물리학
바스카라 2세의 순간 속도와 미적분 선구
바스카라 2세가 『시다한타시로마니』에서 순간 속도 개념(tatkalika-gati)을 정식화하고, 사인 함수의 미분이 코사인임을 최초로 기술해 뉴턴·라이프니츠보다 500년 앞서 미적분의 씨앗을 심었다.
“Δθ가 0으로 줄어들 때 사인의 변화율은 코사인이 된다.”
이야기의 시작
미적분학은 뉴턴보다 500년 앞서 인도에서 싹텄다.
발견 전
평균 속도는 계산할 수 있었지만 '이 순간, 이 지점에서의 속도'를 수학으로 표현하는 방법은 알려지지 않았다.
질문
무한히 짧은 시간 동안의 운동을 어떻게 수식으로 담을 수 있을까?
발견
바스카라 2세는 행성 속도를 계산하면서 sin(θ + Δθ) ≈ sin θ + Δθ·cos θ 임을 발견해 순간 변화율 개념을 도출했다. 또한 0으로 나누기와 무한의 성질을 탐구하며 현대 극한 이론의 기초를 놓았다.
당시 반응
인도 수학 전통 안에서 깊이 계승됐으나, 유럽에는 뒤늦게 전해져 오랫동안 독립 발견으로 인정받지 못했다.
세상이 바뀐 점
그의 순간 속도 개념은 케랄라 수학파(14~16세기)로 이어지며 무한급수와 삼각함수 이론을 발전시켰다.
오늘날
현대 수학사가들은 바스카라 2세를 미적분 전통의 핵심 선구자로 인정한다.