870년경물리학
사비트 이븐 쿠라의 정역학과 우애수
사비트 이븐 쿠라가 지렛대의 균형 조건을 수학적으로 증명하고, 특정 조건을 만족하는 두 수(우애수)를 생성하는 규칙을 발견했다.
“숫자끼리도 서로의 약수를 나눠 가지는 '우정'이 있다.”
이야기의 시작
두 수가 서로의 약수 합을 교환할 때, 그 관계를 수식으로 잡을 수 있을까?
발견 전
아르키메데스의 지렛대 원리는 알려져 있었지만, 정역학을 일반 수학 이론으로 확장한 사람은 없었다.
질문
무게중심과 지렛대 균형을 하나의 수학 정리로 증명할 수 있을까?
발견
사비트는 지렛대 평형의 수학적 증명을 완성하고, 각 수의 진약수의 합이 서로를 가리키는 '우애수(amicable numbers)' 쌍을 생성하는 공식을 발견했다.
당시 반응
학자들은 순수 수학과 물리 역학이 같은 수리적 원리로 연결될 수 있다는 사실에 경탄했다.
세상이 바뀐 점
정역학 이론은 중세 이슬람 건축 공학에 활용됐고, 우애수 공식은 정수론의 이정표가 됐다.
오늘날
우애수 탐색은 현재도 정수론 연구의 과제이며, 사비트의 규칙은 컴퓨터 정수론에서 교과서적 사례로 쓰인다.