1260년경천문학
나시르 알딘 알투시의 삼각법 독립 학문화
나시르 알딘 알투시가 『사변론』에서 여섯 삼각함수를 정의하고 사인 법칙을 구면 삼각형으로 확장해 삼각법을 천문학에서 독립된 수학 분야로 최초로 확립했다.
“각도와 변의 비 — 알투시는 그 관계를 하늘에서 순수 수학으로 끌어내렸다.”
이야기의 시작
삼각법은 수천 년간 천문학의 도구에 불과했다 — 알투시가 해방시키기 전까지.
발견 전
고대 그리스부터 삼각비는 천체 각도 계산의 수단이었고, 독립된 수학 분야로 체계화된 적이 없었다.
질문
삼각법을 천문학에서 독립시켜 자체적인 공리와 정리를 갖춘 수학 체계로 정립할 수 있을까?
발견
알투시는 『사변론』(1260년경)에서 사인·코사인·탄젠트·코탄젠트·시컨트·코시컨트 여섯 함수를 정의하고 평면·구면 삼각형의 사인 법칙을 증명해 삼각법을 독립 학문으로 선언했다.
당시 반응
마라게 천문대를 중심으로 이슬람·유럽 학자들이 이 체계를 채택했고, 코페르니쿠스와 레기오몬타누스에게 영향을 줬다.
세상이 바뀐 점
오늘날 항법·측량·건축·물리학에 쓰이는 삼각법의 이론적 기초를 독립 학문으로 확립했다.
오늘날
GPS 위성이 위치를 계산하는 수식의 뿌리에 알투시의 삼각법 체계가 있다.