1070년경물리학
오마르 하이얌의 3차방정식 기하 해법
오마르 하이얌이 포물선·원·쌍곡선 등 원뿔 곡선의 교점을 이용해 모든 유형의 3차방정식을 기하학적으로 푸는 체계적 방법을 『대수학 논문』에 제시했다.
“수와 도형은 둘이 아니었다 — 하이얌이 그것을 증명했다.”
이야기의 시작
3차방정식은 수천 년간 난공불락이었다 — 기하학이 열쇠가 되기 전까지는.
발견 전
그리스 이래 2차방정식의 기하 해법은 알려져 있었지만, 3차방정식은 어떤 수학자도 일반적 해법을 찾지 못했다.
질문
x³ + bx = c 형태의 3차방정식을 어떻게 일반적으로 풀 수 있을까?
발견
오마르 하이얌은 포물선과 원(또는 쌍곡선)의 교점에서 3차방정식의 실근을 구하는 방법을 체계화하고, 모든 14가지 유형을 『대수학 논문』에서 분류해 풀었다.
당시 반응
이 성과는 대수학을 기하학과 통합한 혁신으로 평가받으며 이슬람 수학계와 이후 유럽 르네상스 수학에 영향을 줬다.
세상이 바뀐 점
500년 뒤 카르다노가 대수적 공식을 발견하기 전까지, 하이얌의 기하 해법이 3차방정식의 표준 풀이 방법이었다.
오늘날
하이얌은 수학자인 동시에 시인이었다 — 그의 『루바이야트』는 세계문학사에 영원히 남아 있다.